Е.П. Кривошеева (в девичестве Адамова) родилась 1 июня 1867 г. в деревне Тарасовка Пылковской волости Петровского уезда Саратовской губернии (ныне Камешкирский район Пензенской области) в крестьянской семье. По национальности – мордовка-эрзя. Образования не получила. Работала по найму. Многодетная семья Кривошеевых жила бедно. Ефимия Петровна складывала песни и пела их в кругу подруг и родных. Прославилась как хорошая песенница, имела репутацию умелой исполнительницы причетаний (плакальщицы), знатока фольклора.

Открытие творческого дара Е.П. Кривошеевой принадлежит её сыну И.П. Кривошееву, известному мордовскому поэту и ценителю народной культуры. Илья Петрович Кривошеев получил от матери любовь к родному слову, Илька-Морыця (Илья-Певец, таков творческий псевдоним поэта), записал, сохранил и опубликовал устные произведения. Среди них выделяются первые индивидуально-авторские импровизации на современные, преимущественно социально-политические темы. Одно из лучших – «Лайшема Кировдо» («Плач о Кирове») известный под названием «Как мне горе моё выплакать». Кривошеева сложила его сразу после сообщения по радио об убийстве 1 декабря 1934 года С.М. Кирова, выразив в традиционной форме и манере обрядового плача, как свои личные чувства скорби, так и переживания всего общества. «Плач о Кирове» был опубликован в газете «Правда» 1 декабря 1936 г. Произведение оказало сильное эмоциональное воздействие на современников и, как новаторская импровизационная форма, было подхвачено другими мордовскими сказительницами. Так, Ф.И. Беззубова сложила плачи о Ленине, Горьком, Калинине. Другим жанрово-стилевым направлением в творчестве Кривошеевой стал гражданский сказ или сказ-поэма: «Помните о прошлом» (1933), «Завещание матери» (1934), «О моей жизни» (1935) и др. Всего насчитывается свыше пятидесяти сказов Е.П. Кривошеевой. Первый сборник её произведений «Лайшемат ды морот» («Плачи и песни» был издан в 1937 году). Так же были опубликованы сборники «Авань вайгель» («Голос матери», 1950), «Тынь кунсолодо, тиринь тякам монь», («Вы послушайте, дети мои», 1968) и др. Наиболее полно её творчество представлено в сборнике «Избранные произведения» (1968). Умерла Ефимия Петровна 24 июня 1936 года, в Саранске. На доме №16 по улице Мокшанской, где она жила последние годы, в 2014 году была установлена мемориальная доска.

В Центральном государственном архиве Республики Мордовия имеется личный фонд мордовского поэта Ильи Петровича Кривошеева, в составе которого хранятся и документы о Е.П. Кривошеевой за 1934 – 1967 годы. Среди них рукописи её произведений, записанных И.П. Кривошеевым, статьи о её творчестве, опубликованные в местных газетах, биография и характеристики её произведений, письма И.П. Кривошеева в редакции газет и издательств с текстами сказов Кривошеевой. Рукописи и вырезки из газет представлены на русском и мордовском-эрзя языках. В фонде хранятся также фотографии Е.П. Кривошеевой со своими детьми, родными и знакомыми. Большой интерес для исследователей представляет биография Е.П. Кривошеевой, записанная её сыном, в которой подробно рассказывается о нелегкой судьбе народной сказительницы и о том, как она складывала свои песни и сказы. Сам Илья Петрович отзывался о своей матери как о великой труженице, много пережившей на своем веку, с чутким и отзывчивым сердцем.